188bet备用网址

发布时间:2019-01-24编辑:admin阅读(0)

    普通几何学教科书切中要害“188bet备用网址”,从希帕克手中。,托勒密刚从他的书中搭帐篷出现。。

    对托勒密(托勒密)定理举行了学会和无比的。,圆二对边的产品的产品。

    定理表现:圆的内接四方院子,两个由斜纹的如被询问纠缠或强求的矩形的面积平稳的 一组矩形正反两边矩形的面积积和。

    无可以从这时定理由来出现。、余弦的和差婴儿食品及迂回地的三角恒等,188bet备用网址几乎是四处走动的共圆性的根本字母.

    一、上面是分成三角形的检定。,188bet备用网址可当特别机遇。)

    在什么凸四方院子ABCD中,如右图。,让Delta Abe到BAE=CAD ∠ABE=∠ ACD,衔接DE。

    话说回来希腊语字母表第四字母δ

    因而 BE/CD=AB/AC,即BE·AC=AB·CD (1)由△ABE∽△ACD得AD/AC=AE/AB,和BAC=EAD,

    因而Delta ABC AED。

    BC/ED=AC/AD,即ED·AC=BC·AD (2)

    (1)+(2),得

    AC(BE+ED)=AB·CD+AD·BC

    由于BE ED大于BD

    (当四面ABCD是圆的内接四方院子),等号不漏水,即“188bet备用网址”)

    相对多数检定

    用a、b、c、D表现四方院子顶峰A。、B、C、D的相对多数,话说回来AB、CD、AD、BC、AC、BD的时间的长短拆移为:(A—B)、(c-d)、(A—D)、(B-C)

    、(A—C)、(B-D)。 率先,敝注意到复杂的相同性。: (a−b)(c−d) + (a−d)(b−c) = (a−c)(b−d) ,衣服、材料等可翻转的拉深,运用三角逆境。等号不漏水的养护是(A—B)(c-d)与(A—D)(B-C)的辐角相当,这与A关心、B、C、D四点共圆均势。 四点不限于相同立体。。 立体上,托勒密逆境是三角逆境的逆产生。。

    二、

    ABCD是一四方院子圆。。 在字母行BC上,圆角BAC = ∠BDC,在AB上,∠ADB = ∠ACB。 在AC上拿一些K。,引起ABK = ∠CBD; 由于ABK + ∠CBK = ∠ABC = ∠CBD + ∠ABD,因而,CBK = ∠ABD。 相应地δABK类似地Delta DBC。,异样,有希腊语字母表第四字母δABD。 ~ △KBC。 相应地AK/AB = CD/BD,且CK/BC = DA/BD; 因而AK。BD = AB·CD,和CK?BD = BC·DA; 两类加成反应,得(AK+CK)·BD = AB·CD + BC·DA; 但AK+CK = AC,公元前 = AB·CD + BC·DA。证毕。

    三、

    188bet备用网址:圆内接四方院子,两条斜纹的的产品(两斜纹的所包矩形的面积)平稳的两组对边产品积和(一组矩形正反两边矩形的面积积和).已知:内接四方院子ABCD,求证:AC·BD=AB·CD+AD·BC.

    检定:如图1,CP和BD到P的穿插C,使1=2,3=4,∴△ACD∽△BCP.得AC:BC=AD:BP,AC·BP=AD·BC ①。和ACB= DCP,∠5=∠6,∴△ACB∽△DCP.得AC:CD=AB:DP,AC·DP=AB·CD ②。①+②得 AC(BP+DP)=AB·CD+AD·BC.即AC·BD=AB·CD+AD·BC.

    四、普及188bet备用网址:四方院子ABCD有四条边。,b,c,d,两个斜纹的时间的长短为m。、n,则有:

    m*n=a*c+b*d-2abcd*cos(A+C)

    1。任性凸四方院子ABCD,只得有A.BD不足A.CD AD.BC。,假使ABCD平稳的四点,则应采取等号。。

    2.188bet备用网址的逆理异样不漏水:凸四方院子的两对对边产品的和,凸四方院子与包围贯。

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